1、在线性代数中，向量的基(也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。

2、向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。

(资料图)

3、向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。

4、如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。

5、 扩展资料：不是所有空间都拥有由有限个元素构成的基底。

6、这样的空间称为无限维空间。

7、某些无限维空间上可以定义由无限个元素构成的基。

8、如果承认选择公理，那么可以证明任何向量空间都拥有一组基。

9、一个向量空间的基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。

10、一组基里面的任意一部分向量都是线性无关的；反之，如果向量空间拥有一组基，那么在向量空间中取一组线性无关的向量，一定能将它扩充为一组基。

11、在内积向量空间中，可以定义正交的概念。

12、通过特别的方法，可以将任意的一组基变换成正交基乃至标准正交基。

13、参考资料来源：百度百科——基向量。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。