1.

两边同时除以，得到

记，由等差数列公式可得

(资料图片仅供参考)

2.

待定系数法可列，解得.

两边同时除以，构建为等差数列。

3.

(1)写出,解得.

(2)若，则为等比数列。

若，则为等差数列。

若无实根，则数列有周期。

4.

由待定系数法化为

则为等比数列。

5.

(1)待定系数法有

则为等比数列。

(2)两边同时除以得到

由待定系数法有:

则是等比数列。

6.

由待定系数法有.

其中.

7.

(1)累加法

两边同时除以得到

记，则.

(2)待定系数法

可化为

8.

由待定系数法有

形式同7.

9.

由待定系数法设

10.

(1)写出，并解出

(2)若，则

若，则

若无实根，则数列有周期。

11.

两边取以为底的对数:

可得，形式同4.

12.

取倒数可得，形式同4.